Produktbeschreibung

Die Schwierigkeit Mathematik zu lernen und zu lehren ist jedem bekannt, der einmal mit diesem Fach in Berührung gekommen ist. Begriffe wie "relle oder komplexe Zahlen, Pi" sind zwar jedem geläufig, aber nur wenige wissen, was sich wirklich dahinter verbirgt. Die Autoren dieses Bandes geben jedem, der mehr wissen will als nur die Hülle der Begriffe, eine meisterhafte Einführung in die Magie der Mathematik und schlagen einzigartige Brücken für Studenten. Die Rezensenten der ersten beiden Auflagen überschlugen sich.

Produktinformation

• Amazon-Verkaufsrang: #217850 in Bücher
• Veröffentlicht am: 1992-09-10
• Abmessungen: .0 Pfund
• Einband: Taschenbuch
• 337 Seiten

Kundenrezensionen

Hilfreichste Kundenrezensionen

9 von 9 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich.
Ein Lehrbuch...
Von Michael Sauer
...ist per sé nicht für Jedermann geschrieben.
Dieses Werk von Ebbinghaus verlangt neben Interesse in Zahlentheorie auch ein fundiertes Grundwissen zum Verständnis.
Natürlich kann man jeden Fachbegriff auch in einem mathematischen Nachschlagewerk nachlesen, allerdings wäre dies so ermüdend, dass man sich nach 2 Tagen von diesem Vorgehen verabschiedet.
Also: Wer wenig Vorwissen hat, wird mit diesem Buch Probleme bekommen!

26 von 28 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich.
Ein faszinierender Einblick
Von Ein Kunde
Der Grundwissen-Band "Zahlen" von Springer bietet jedem, der an Mathematik interessiert ist, einen faszinierenden Ein- und Ausblick in die Welt der Zahlen. Dabei beginnt der Band klassisch; je nach Vorliebe des Lesers kann dieser sich zunächst die notwendigen Informationen über Mengenlehre beschaffen, oder sofort mit der Lektüre über die natürlichen Zahlen einsteigen. Der weitere Aufbau des Buches läßt eigentlich keine Wünsche offen: über die ganzen, reellen und komplexen Zahlen geht es bis zu den Quaternionen. Eingestreut sind einige Perlen der Mathematik, wie ein Kapitel über Pi oder eines über den Fundamentalsatz der Algebra. Nach der Vorstellung der Quaternionen wird bewiesen, daß es keine Divisionsalgebren mit Dimension ungleich 1,2 oder 4 gibt, so daß gezeigt ist, daß damit die behandelten Zahlkörper vollständig sind. Die Autoren fahren fort mit einem Ausblick auf z.B. non-standard analysis oder Theorie der Spiele, was dem Leser interessante Ideen offenbart und zeigt, daß das behandelte Feld keineswegs vollständig erforscht ist. Die einzelnen Kapitel sind gut zusammengestellt, kompetent geschrieben und durchaus lesbar. Allerdings ist die Verlagswerbung, das Buch sei für jeden mit einem gewissen Interesse an Mathematik geeignet, etwas irreführend. Um allen Gedankengängen folgen zu können, ist schon eine gewisse mathematische Vorbildung notwendig. Hierbei ist nicht immer spezielles Wissen vonnöten, sondern vielmehr ein Verständnis für mathematische Schlußweisen und die Fähigkeit, mathematische Texte zu lesen. Insgesamt sei dieses Buch jedem empfohlen, der diese Fähigkeiten besitzt, da ein interessanter Ein- und Ausblick gegeben wird, der in dieser Form nicht in irgendwelchen Lehrveranstaltungen vermittelt wird, der aber zumindest teilweise zum Grundwissen eines jeden Mathematikers gehören sollte. (Dies ist eine Amazon.de an der Uni-Studentenrezension.)

20 von 22 Kunden fanden die folgende Rezension hilfreich.
Nur für mathematisch vorgebildete Leser empfehlenswert
Von Ein Kunde
Für Leser, die an einer Hochschule bereits eine gute Portion Mathematik genossen haben, ist dieses Buch uneingeschränkt empfehlenswert und sehr schön geschrieben.

Für Leser, die "lediglich" mit Schulmathematik bewaffnet mehr über Zahlen, deren Verallgemeinerungen und Eigenschaften lernen möchten, ist dieses Buch absolut *ungeeignet*, es sei denn, Sie haben in ihrem LK schon mal etwas von z. B. "Faserbündeln" und "Kohomologiegruppen" gehört. Solche und ähnlich abstrakte Begriffe werden nämlich ohne mit der Wimper zu zucken für Beweise von tieferliegenden Resultaten benutzt (und zugegebenermaßen auch benötigt).

Aber auch z. B. im Abschnitt über Quaternionen sollte man einen gehörigen Begriffsapparat aus der abstrakten Algebra im Gepäck haben (schon mal etwas von einer "Divisionsalgebra" gehört?). Das vorgeschaltete "Repertorium" ist dabei eher als "Repetitorium" zu verstehen.

Die Autoren haben ein voll ausgewachsenes Mathematikbuch geschrieben mit entsprechendem Anspruch an den Leser. Zu sagen, dieses Buch sei auch uneingeschränkt für Nicht-Mathematiker geeignet, ist schlichtweg unseriös.